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當(dāng),求證
證明略
先移項,再證左邊恒大于0。設(shè)函數(shù)
當(dāng)時, 遞增,當(dāng)時,,又,即,故
【名師指引】若要證的不等式兩邊是兩類不同的基本函數(shù),往往構(gòu)造函數(shù),借助于函數(shù)的單調(diào)性來證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程有實數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足
(I)證明:函數(shù)是集合M中的元素;
(II)證明:函數(shù)具有下面的性質(zhì):對于任意,都存在,使得等式成立。 
(III)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為D,則對于任意[m,n],都存在,使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明:對集合M中的任一元素,方程只有一個實數(shù)根。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)y=(xa)(xb)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為
A.abB.-a(ab)
C.0D.ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

y=esinxcos(sinx),則y′(0)等于(    )
A.0B.1C.-1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
  (Ⅱ)求證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)     (2)     (3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的圖象與軸的交點為,且曲線在點處的切線方程為,若函數(shù)在處取得極值,試求函數(shù)的解析式,并確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點,(2,0),如右圖所示。
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和極值;
(Ⅱ)對都有恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________;

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同步練習(xí)冊答案
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