設函數

的圖象與

軸的交點為

,且曲線在

點處的切線方程為

,若函數在

處取得極值

,試求函數的解析式,并確定函數的單調減區間。

,減區間為

由切線的方程為

得切線的斜率為

,又

是直線與

軸的交點,∴

代入原函數得

,∵

,又

,∴

,又∵當

時,函數取得極值

,∴

,即

,解之得

,∴

,∴

,令

得

,∴減區間為

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數

,

(

為常數),若直線

與

和

的圖象都相切,且

與

的圖象相切于定點

. (1)求直線

的方程及

的值;(2)當

時,討論關于

的方程

的實數解的個數.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

.(Ⅰ)若曲線

在點

處與直線

相切,求

的值;(Ⅱ)求函數

的單調區間與極值點.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
((12分)已知函數

(

),其中

.(Ⅰ)當

時,討論函數

的單調性;(Ⅱ)若函數

僅在

處有極值,求

的取值范圍;(Ⅲ)若對于任意的

,不等式

在

上恒成立,求

的取值范圍.
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