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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

解答下列各題：（為虛數(shù)單位）

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）已知復(fù)數(shù)滿足，求的取值范圍．

解：（1）

∴

（2）復(fù)數(shù)在復(fù)平面所表示的點(diǎn)在以Ｃ（3，4）為圓心，以1為半徑的圓上．

表示復(fù)數(shù)在復(fù)平面上圓Ｃ上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

∴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：
（1）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且傾斜角與直線y=x的傾斜角互補(bǔ)，求直線l的方程．
（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．
（3）直線l的方程為（2m²-5m-3）x+my-2m-1=0，它在x軸上的截距為

，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
（1）對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱f（x）為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：
①若已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性；
②函數(shù)g（x）=2^x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，解答下列各題：
（1）在x軸上求一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P₀（4，1，2）的距離為

；
（2）在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，使它到點(diǎn)N（6，5，1）的距離最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：（為虛數(shù)單位）