Question

【題目】給出以下四個命題：

（1）命題，使得，則，都有；

（2）已知函數f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；

（3）若平面α內存在不共線的三點到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β；

（4）已知定義在上的函數 滿足條件 ，且函數 為奇函數，則函數的圖象關于點對稱．

其中真命題的序號為______________．（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】（1）（2）（4）

【解析】對于（1），由含量詞的命題的否定可得正確。

對于（2），由得，因為，所以，因此

，故，所以（2）正確。

對于（3），由題意滿足條件的平面α平和平面β的位置關系是平行或相交。故（3）不正確。

對于（4），因為函數 為奇函數，所以函數的圖象關于點對稱，因此。又，所以，故函數為偶函數，因此函數的圖象關于點對稱，即（4）正確。

綜上（1），（2），（4）正確。

答案：（1），（2），（4）