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設直線y=x+1與拋物線x2=4y交于A、B兩點,則AB的中點到x軸的距離為.(  )
A、4B、3C、2D、1
分析:根據題意可得C為AB的中點,所以設出點的坐標可得:C到x軸的距離為y0=
y1+y2
2
,再聯立直線與拋物線的方程結合根與系數的關系即可得到答案.
解答:解:由題意可得:拋物線的充分為x2=4y,
如圖所示:
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設A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0
因為C為AB的中點,所以y0=
y1+y2
2

所以C到x軸的距離為y0=
y1+y2
2

聯立直線與拋物線的方程可得:y2-6y+1=0,
所以由根與系數的關系可得y0=
y1+y2
2
=3.
故選B.
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握拋物線與直線的位置關系,以及根與系數的關系,并且借以正確的計算.
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