Question

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足。
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解：（1）當(dāng)a=1時，p真：1＜x＜3，q真：2＜x≤4
若p∧q為真，則x的取值范圍是（2，3）。
（2）若p是q的充分不必要條件，
則q是p的充分不必要條件
∵a＞0，p：a＜x＜3a，q：2＜x≤4
∴由得，
即a的取值范圍是。