Question

已知三角形面積為1，外接圓面積為π，則這個三角形的三邊之積為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：三角形的外接圓半徑r等于1，由正弦定理可得sinC=

c

2

，再由由三角形面積為1=

1

2

absinC，化簡可得abc=4．

解答：解：∵三角形外接圓面積為π，故三角形的外接圓半徑r等于1，由三角形面積為1=

1

2

absinC，
以及正弦定理

c

sinC

= 2r =2 可得 sinC=

c

2

，
故有 1=

1

2

•ab •

c

2

，∴abc=4，
故選D．

點評：本題主要考查正弦定理的應用，求出sinC=

c

2

，是解題的關鍵，屬于中檔題．