Question

8、下列命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①命題“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題；
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c²=a²+b²”的逆否命題．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：分別寫出命題“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題；命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c²=a²+b²”的逆否命題，判斷其真假后，即可得到答案．

解答：解：命題“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題為“若x，y全為0，則x²+y²=0”為真命題；
命題“全等三角形是相似三角形”的否命題為“相似三角形是全等三角形”為假命題；
命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題為“若x²+x-m=0無實根，則m≤0”為真命題；
命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c²=a²+b²”的逆否命題為“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若c²≠a²+b²，則∠C≠90°”為真命題；
故選C

點評：本題考查的知識點是命題真假判斷與應(yīng)用，四種命題，其中根據(jù)四種命題的定義，寫出給定命題的逆命題，否命題或逆否命題是解答本題的關(guān)鍵．