Question

 已知數列()，其前項和為，給出下列四個命題：

①若是等差數列，則三點、、共線；

②若是等差數列，且，，則、、…、這個數中必然存在一個最大值；

③若是等比數列，則、、()也是等比數列；

④若(其中常數)，則是等比數列.

其中正確命題的序號是      .(將你認為的正確命題的序號都填上)

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】解：

命題①若是等差數列，則三點、、共線；滿足題意。

命題②若是等差數列，且，，則、、…、這個數中必然存在一個最大值；，該數列是遞增數列，應該必然存在最小值。故錯誤

命題③若是等比數列，則、、()也是等比數列；成立

命題④若(其中常數)，則是等比數列.可以推理證明成立。