Question

已知在R上是減函數，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

函數f(x)的導數：． (1)當(x∈R)時，f(x)是減函數． (x∈R)a＜0且Δ=36＋12a＜0a＜－3． 所以，當a＜－3時，由，知f(x)(x∈R)是減函數． (2)當a=－3時，． 由函數在R上的單調性，可知當a=－3時，f(x)(x∈R)是減函數． (3)當a＞－3時，在R上存在一個區間，其上有， 所以，當a＞－3時，函數f(x)(x∈R)不是減函數． 綜上，所求a的取值范圍是(－∞，－3]．