Question

13、設(shè)拋物線x²=12y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=

8

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A，B，P分別作拋物線準(zhǔn)線y=-3的垂線，垂足為C，D，Q，據(jù)拋物線定義，得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|，答案可得．

解答：解：過點(diǎn)A，B，P分別作拋物線準(zhǔn)線y=-3的垂線，
垂足為C，D，Q，據(jù)拋物線定義，
得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8．
故答案為8

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義．屬基礎(chǔ)題．