Question

如果存在實數x，使cosα=

x

2

+

1

2x

成立，那么實數x的取值范圍是（　　）

• A、{-1，1}
• B、{x|x＜0或x=1}
• C、{x|x＞0或x=-1}
• D、{x|x≤-1或x≥1}

Answer 1

分析：根據cosa∈[-1，1]得到

x

2

+

1

2x

的范圍限制，再求得x的范圍即可．

解答：解：∵cosa∈[-1，1]
∴-1≤

x

2

+

1

2x

≤1
即：

x 2 + 1 2x ≤1 x 2 + 1 2x ≥-1

∴

x=1或x＜0 x=-1或x＞0

∴x=1，-1
故選A

點評：本題考查余弦函數的有界性，雙邊不等式的解法．