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設y=f（x）函數在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數K，定義函數： $數學公式$ ，取函數f（x）=a^-|x|（a＞1），當 $數學公式$ 時，函數f_K（x）值域是________．

$\text{[math]}$
分析：由于f（x）=a^-|x|∈（0，1]，由于當 $\text{[math]}$ 時，若f（x）≤K，則 $\text{[math]}$ ；若f（x）＞K，則 $\text{[math]}$ ，由此可得函數f_K（x）的值域
解答：當a＞1時，f（x）=a^-|x|∈（0，1]，由于當 $\text{[math]}$ 時，若f（x）≤K，則 $\text{[math]}$ ；
若f（x）＞K，則 $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查求函數的值域，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．

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f(x)，f(x)≤K

f(x)

，f(x)＞K

，取函數f（x）=a^-|x|（a＞1），當K=

時，函數f_K（x）值域是

(0，

]∪[1，a)

(0，

]∪[1，a)

．

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)-cos2x-1
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f(x)，f(x)≤K

f(x)

，f(x)＞K

，取函數f（x）=a^-|x|（a＞1），當K=

時，函數f_K（x）值域是______．

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，取函數f（x）=a^-|x|（a＞1），當

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