Question

方程（m+2）x+（m-3）y+4=0（m∈R）所表示的直線必過的定點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：所給的直線方程即 m（x+y）+（2x-3y+4）=0，故此直線過x+y=0和2x-3y+4=0的交點，把x+y=0和2x-3y+4=0聯立方程組，求得定點的坐標．
解答：解：方程（m+2）x+（m-3）y+4=0，即 m（x+y）+（2x-3y+4）=0，故此直線過x+y=0和2x-3y+4=0的交點．
由  求得 ，故直線必過的定點坐標為（-，），
故答案為 （-，）．
點評：本題主要考查直線過定點問題，求兩條直線的交點坐標，判斷直線過x+y=0和2x-3y+4=0的交點，是解題的關鍵，屬于中檔題．