Question

方程組

x2=y2 y2=x

的解集是

{（1，-1），（0，0），（1，1）}．

．

Answer 1

分析：由

x2=y2 y2=x

，知x²=x，所以x=0，或x=1，再由x的值分別求出相應的y的值，從而得到方程組

x2=y2 y2=x

的解集．

解答：解：∵

x2=y2 y2=x

，
∴x²=x，
∴x=0，或x=1，
當x=0時，解得y=0；
當x=1時，解得y=±1．
∴方程組

x2=y2 y2=x

的解集是{（1，-1），（0，0），（1，1）}．
故答案為：{（1，-1），（0，0），（1，1）}．

點評：本題考查集合的表示法，是基礎題．解題時要認真審題，注意方程組的求解．