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若0＜a＜1，則不等式（x-a）（x-
1
a
）＞0的解集是
（-∞，a）∪（
1
a
，+∞）
（-∞，a）∪（
1
a
，+∞）
．
分析：先根據a的范圍判定兩根大小，然后結合開口方向，根據不等式的解法直接求出不等式的解集即可．
解答：解：∵0＜a＜1，
∴a＜
1
a
，
而 y=( x-a ) ( x-
1
a
)是開口向上的二次函數，大于零的解集在兩根之外
∴( x-a ) ( x-
1
 a 
 )＞0的解集為{x|x＜a   或  x＞
1
 a 
}
故答案為：（-∞，a）∪（
1
a
，+∞）
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法和分式不等式的解法，考查對基礎知識的靈活運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關系不恒成立的是（　　）
A、c+
1
c
≥2
B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C、若a+4b=1，則
1
a
+
1
b
＞8
D、ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4•a6＞a3•a7，類比上述性質，在等比數列{bn}中，若bn＞0，q＞1，則b4，b5，b7，b8的一個不等關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關系不恒成立的是


  1. A.
    c+數學公式≥2
  2. B.
    |a-b|≤|a-c|+|b-c|
  3. C.
    若a+4b=1，則數學公式+數學公式＞8
  4. D.
    ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省石家莊市高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4•a6＞a3•a7，類比上述性質，在等比數列{bn}中，若bn＞0，q＞1，則b4，b5，b7，b8的一個不等關系是（ ）
A．b4+b8＞b5+b7
B．b5+b7＞b4+b8
C．b4+b7＞b5+b8
D．b4+b5＞b7+b8

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科目：高中數學 來源：2010年安徽省高三數學沖刺模擬練習試卷（解析版） 題型：選擇題

設a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關系不恒成立的是（ ）
A．c+≥2
B．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C．若a+4b=1，則+＞8
D．ax2+bx-c≥0（x∈R）

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