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求當
a
、
b
滿足什么條件時，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的平方即為模的平方，再由垂直的條件：數量積為0，即可得到所求條件．
解答： 解：若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
即有（
a
+
b
）2=（
a
-
b
）2，
即
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
則
a
•
b
=0，
即有
a
⊥
b
．
故當
a
⊥
b
時，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
點評：本題考查平面向量數量積的定義和性質，考查向量的平方即為模的平方，考查向量垂直的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
x-a
x
，a是常數且a＞0，求當f（x）∈[1，2]時，f（x）的最小值為
1
2
的a的值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

x，y滿足約束條件
y≤3x-2
x-2y+1≤0
2x+y≤8
，則
y+1
2x
的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+2y-3=0，則
(x-2)2+(y+1)2
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（cosa）2+2msina-2m-2＜0對a∈R恒成立，則實數m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
a-x
x
，a為常數且a＞0，求當f（x）在[1，2]區間的最小值為
1
2
時a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且
a
與
b
不共線，C為線段AB上距點A較近的一個三等分點，則以
a
，
b
為基底，向量
OC
可表示為（　�。�
A、
1
3
（2
a
+
b
）
B、
1
3
（
a
+2
b
）
C、
1
3
（4
a
-
b
）
D、
1
3
（5
a
-2
b
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點，則PQ：BC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=60°，且
c
b
=
4
3
，則tanC=
 
．

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