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在直角坐標系中,O是坐標原點,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是第一象限的兩個點,若1,x1,x2,4依次成等差數列,而1,y1,y2,8依次成等比數列,則△OP1P2的面積是________.

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解析：1,x1,x2,4成等差數列，

x1=2,y2=3.

又1,y1,y2,8成等比數列，

y1=2,y2=4.

如圖,OP1P2=OP2P2＇-OP1P1 -P1P1＇P2P2＇

＝34－22－（2＋4）1＝1.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O是坐標原點，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個點，若1，x1，x2，4依次成等差數列，而1，y1，y2，8依次成等比數列，則△OP1P2的面積是
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•通州區一模）在直角坐標系中，點O為坐標原點，已知
OA1
=（-
1
4
，0），
AiAi+1
=（2i-1，0）（i=1，2，…，n…），△AiBiAi+1（i=1，2，…，n…）是等邊三角形，且點B1，B2，…，Bn，…在同一條拋物線C上，那么拋物線C的方程是
y2=3x
y2=3x
；點B6的橫坐標是
121
4
121
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示,在直角坐標系中,O是坐標原點,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是第一象限的兩個點,若1、x1、x2、4依次成等差數列,而1、y1、y2、8依次成等比數列,則△OP1P2的面積是 (    )

A.1              B.2                C.3                 D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中,O是坐標原點，=(1，1)，=(1，-1)，點P(x，y)滿足不等式，則點P的軌跡表示的平面區域為（    ）

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