Question

8、過點A（2，1），且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是

x-2y=0；x+y-3=0

．

Answer 1

分析：當直線過原點時，方程為  y=2x，當直線不過原點時，設直線的方程為  x+y=k，把點A（2，1）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．

解答：解：當直線過原點時，方程為  y=2x，即 x-2y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為  x+y=k，把點A（2，1）代入直線的方程可得 k=3，
故直線方程是 x+y-3=0．
綜上，所求的直線方程為 x-2y=0，或 x+y-3=0，
故答案為 x-2y=0；x+y-3=0．

點評：本題考查用待定系數法求直線方程，體現了分類討論的數學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點．