cosx=2sin(x-
)=-2cos(x+
).
證法一:2sin(x-)=2(sinxcos-cosxsin)=sinx-
cosx,
而-2cos(x+
)=-2(cosxcos
-sinxsin
)=-
cosx+sinx,
∴sinx-
cosx=2sin(x-
)=-2cos(x+
).
證法二:sinx-
cosx=2(sinx·
-cosx·
)
=2(sinxcos
-cosxsin
)=2sin(x-
),
sinx-
cosx=-2(cosx·
-sinx·
)
=-2(cosxcos
-sinxsin
)=-2cos(x+
).
點評：本題的證法二為我們提供了將sinx-
cosx化為一個三角函數的方法.一般地,asinx+bcosx化為一個三角函數,可變為
(
sinx+
cosx),再進行變形.
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| m-1 |
| 3 |
| 2m-1 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 1+sinx+cosx+sin2x |
| 1+sinx+cosx |
| 2 |
| π |
| 4 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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