Question

已知直線l的參數方程：（t為參數），曲線C的極坐標方程：，求直線l被曲線C截得的弦長．

Answer 1

【答案】分析：先將直線l的參數方程化為普通方程，將圓C的極坐標方程化為普通方程，再利用直線與圓的位置關系進行求解即可．
解答：解：將直線l的參數方程化為普通方程為：y=2x+（12分）
將圓C的極坐標方程化為普通方程為：（x-1）²+（y-1）²=2（4分）
從圓方程中可知：圓心C（1，1），半徑，
所以，圓心C到直線l的距離（6分）
所以直線l與圓C相交． （7分）
所以直線l被圓C截得的弦長為．（10分）
點評：本小題主要考查直線的參數方程、簡單曲線的極坐標方程、直線與圓相交的性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．