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設a＞0，b＞0且a+b=1則 
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、2
B、4
C、3+2
2
D、6
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0且a+b=1，
∴
1
a
+
2
b
=（a+b）(
1
a
+
2
b
)=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=3+2
2
，當且僅當b=
2
a=2-
2
取等號．
∴
1
a
+
2
b
的最小值是3+2
2
．
故選：C．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-3，1），直線OB的傾斜角為45°，且|OB|=
2
．
（Ⅰ）求點B的坐標及線段AB的長度；
（Ⅱ）在平面直角坐標系xOy中，取1厘米為單位長度．現有一質點P以1厘米/秒的速度從點B出發，沿傾斜角為60°的射線BC運動，另一質點Q同時以
2
厘米/秒的速度從點A出發作直線運動，如果要使得質點Q與P會合，那么需要經過多少時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x+1與y軸的交點所組成的集合為（　　）
A、{0，1}
B、{（0，1）}
C、{-
1
2
，0}
D、{（-
1
2
，0）}

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：(tan50-
1
tan50
)•
cos700
1+sin700

（2）求f（x）=2（sinx+cosx）-sinx•cosxx∈[0，
π
2
]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P：x≥3或x≤1，Q：x2-3x+2≥0，則“非P”是“非Q”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}、{bn}滿足：an=（-1）n（n2+1），bn=an+an+1，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數列{bn}的通項公式；
（3）求數列{an}的前100項和S100的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一半徑為4的圓，現將一枚直徑為2的硬幣投向其中（硬幣與圓面有公共點就算是有效試驗，硬幣完全落在圓外的不計），則硬幣完全落入圓內的概率為（　　）
A、
4
9
B、
9
16
C、
4
25
D、
9
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，其中a1=
1
2
，2an=an-1（n≥2）；等差數列{bn}，其中b3=2，b5=6．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在數列{bn}中是否存在一項bm（m為正整數），使得 b3，b5，bm成等比數列，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=（cos（
π
2
-θ），sin（
π
2
-θ）），設
m
=
a
+（x2+3）
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且滿足
m
⊥
n
．
（1）寫出y關于x的函數關系式y=f（x）；
（2）設函數g（x）=f（x）-ax在（-1，1）上單調遞減，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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