【題目】箱子中有形狀、大小都相同的3只紅球，2只白球，從中一次摸出2只球．
（1）求摸到的2只球顏色不同的概率：
（2）求摸到的2只球中至少有1只紅球的概率．
天天向上一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）當a＝﹣1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）記函數f（x）的最小值為g（a），求g（a）的表達式．
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，離心率等于
，它的一個短軸端點恰好是拋物線
的焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
、
是橢圓上的兩點，
是橢圓上位于直線
兩側的動點.
①若直線
的斜率為，求四邊形
面積的最大值；
②當運動時，滿足
，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.
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【題目】設a為正實數．如圖，一個水輪的半徑為a m，水輪圓心 O 距離水面
，已知水輪每分鐘逆時針轉動 5 圈．當水輪上的點 P 從水中浮現時（即圖中點
）開始計算時間．
（1）將點 P 距離水面的高度 h(m )表示為時間 t(s)的函數；
（2）點 P 第一次達到最高點需要多少時間．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點P，則當實數k變化時，點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（ ）
A.2B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，以短軸端點和焦點為頂點的四邊形的周長為
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程及焦點坐標.
（Ⅱ）過橢圓的右焦點作
軸的垂線，交橢圓于
、
兩點，過橢圓上不同于點、的任意一點
，作直線
、
分別交軸于
、
兩點.證明：點、的橫坐標之積為定值.
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【題目】若無窮數列
滿足：
是正實數，當
時，
，則稱是“
-數列”.已知數列是“-數列”.
（Ⅰ）若
，寫出
的所有可能值；
（Ⅱ）證明：是等差數列當且僅當單調遞減；
（Ⅲ）若存在正整數
，對任意正整數
，都有
，證明：是數列的最大項.
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【題目】已知向量
（
cosx+sinx，1），
（sinx，
），函數
．
（1）若f（θ）＝3且θ∈（0，π），求θ；
（2）求函數f（x）的最小正周期T及單調遞增區間．
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