Question

某工廠日生產某種產品最多不超過30件，且在生產過程中次品率與日產量（）件間的關系為 ，每生產一件正品盈利2900元，每出現一件次品虧損1100元．

（Ⅰ）將日利潤（元）表示為日產量(件)的函數；

（Ⅱ）該廠的日產量為多少件時,日利潤最大？

（）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）該廠的日產量為25件時, 日利潤最大.

【解析】解：（Ⅰ）

                                         ……4分     

（Ⅱ）當時,. 

當時, 取得最大值33000(元).                           ……6分

當時，.  令，得.

當時，；當時，.

在區間上單調遞增,在區間上單調遞減. ……8分

故當時,取得最大值是 (元). ……10分

,       當時,取得最大值(元).

答: 該廠的日產量為25件時, 日利潤最大.                          ……12分