設橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝
，右焦點為F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)
必在圓x2＋y2＝2內
必在圓x2＋y2＝2上
必在圓x2＋y2＝2外
以上三種情形都有可能
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源：山東濟寧梁山二中2011-2012學年高二12月月考數學文科試題 題型：044
設橢圓
＝1(a＞b＞0)的左，右兩個焦點分別為F1，F2，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F1PF2Q為正方形．
(1)求橢圓的離心率；
(2)若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為－
，求此橢圓方程．
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科目：高中數學 來源：江蘇省徐州市豐縣修遠雙語學校2011-2012學年高二上學期第二次月考數學試題 題型：044
如圖，設橢圓
＝1(a＞b＞0)的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．
(1)求點P的坐標；
(2)若點P在直線
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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型：022
設橢圓
＝1(a＞b＞0)的右焦點為F1，右準線為L1，若過點F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到準線L1的距離，則橢圓的離心率是_________．
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科目：高中數學 來源：河南省平頂山新鄉許昌市2009-2010學年高三第三次調研考試理科數學試題 題型：044
設橢圓
＝1(a＞b＞0)的長半軸的長等于焦距，且x＝4為它的右準線．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過定點M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0為常數)作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，問在x軸上是否存在一點N，使得直線NA與NB的傾斜角互補？若存在，求出N點坐標，若不存在，請說明理由．
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