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設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的左，右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F1PF2Q為正方形．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為－，求此橢圓方程．

答案：
解析：

　　(1)由題意知：，設(shè)

　　因為為正方形，所以

　　即，∴，即，所以離心率

　　(2)因為B(0，3c)，由幾何關(guān)系可求得一條切線的斜率為

　　所以切線方程為，

　　因為在軸上的截距為，所以，

　　所求橢圓方程為


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，右焦點為F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)

[　　]
A．

必在圓x2＋y2＝2內(nèi)

B．

必在圓x2＋y2＝2上

C．

必在圓x2＋y2＝2外

D．

以上三種情形都有可能

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如圖，設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．

(1)求點P的坐標；

(2)若點P在直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點為F1，右準線為L1，若過點F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到準線L1的距離，則橢圓的離心率是_________．

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設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的長半軸的長等于焦距，且x＝4為它的右準線．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過定點M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0為常數(shù))作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，問在x軸上是否存在一點N，使得直線NA與NB的傾斜角互補？若存在，求出N點坐標，若不存在，請說明理由．

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