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.(本題滿分12分) 
如圖，四棱錐的底面是正方形，側面
是等腰三角形且垂直于底面，，
，、分別是、的中點。
（1）求證：；
（2）求二面角的大小。


解法二：如圖，以為原點，建立空間直角坐標系，使軸，、分別在軸、軸上
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.
 
（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD外一點，，E是CD的中點，

（1）證明：平面平面PAB；  
（2）求二面角A—BE—P的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：已知△PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝AB，∠ABC＝60°，E為AB的中點．        

（Ⅰ）證明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F為線段PD上的點，且EF與平面PEC的
夾角為45°,求平面EFC與平面PBC夾角的
余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N.

（1）求證：BC⊥面PAC；
（2）求證：PB⊥面AMN.
（3）若PA=AB=4，設∠BPC=θ，試用tanθ表示△AMN的面積，當tanθ取何值時，△AMN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個平面，若，且與相交但不垂直，直線分別為內的直線，則下列命題中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命題的序號是_________ 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）若，，求證：⊥.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，若分別為棱的中點，、分別為四邊形、的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（  ）

（A）    （B）
（C）     （D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，于點M.

（1）求證：；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的余弦值.

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同步練習冊答案
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