Question

若函數(shù)f（x）=2^1-|x+1|-m的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】分析：題目中條件：“函數(shù)f（x）=2^1-|x+1|-m的圖象與x軸有交點，”轉(zhuǎn)化成函數(shù)m=2^1-|x+1|的圖象與x軸有交點，即轉(zhuǎn)化成函數(shù)的值域問題求解．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2^1-|x+1|-m的圖象與x軸有交點，
∴函數(shù)m=2^1-|x+1|的圖象與x軸有交點，
∴即函數(shù)m=2^1-|x+1||的值域問題．
∴m=2^1-|x+1|的∈（0，2]．
故答案為：0＜m≤2．
點評：本題考查函數(shù)與方程思想在求解范圍問題中的應用，函數(shù)與方程中蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法，屬于基礎題．