Question

有一個數學題，在半小時內，甲學生能解決它的概率是，乙學生能解決它的概率是，兩個人試圖獨立地在半小時內解決它，記解決此題的人數為ξ.

（1）求ξ的分布列；

（2）求此題得到解決的概率.

Answer 1

解：（1）由題意可知，ξ的取值為0，1，2.

當ξ=0時，P(ξ=0)=(1-)·(1-)=,

當ξ=1時，P(ξ=1)= ·(1-)+(1-)·=,

當ξ=2時，P(ξ=2)=·=.

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P

（2）此題得到解決的概率為p=P(ξ=1)+P(ξ=2)=+=.