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已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，，則=    ．
【答案】分析：根據三角形是一個等腰三角形，得到BC線段的長度，從而得到對應向量的模長，根據兩個向量的位置關系，看出兩個向量的夾角是三角形內角的補角，利用數量積公式得到結果．
解答：解：由題意知，與的夾角是135°，
∵||=2，
∴||==2，
∴=-2=-4，
故答案為：-4
點評：本題是一個求兩個向量數量積的問題，應用數量積的定義，在解題過程中注意應用條件中所給的模長和夾角的條件，這是一個典型的數量積的應用．是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別是B1A、CC1、BC的中點．現設A1A=2a
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角B1-AE-F的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=
12
AA1=4，CN=3AN，點M，P，Q分別是AA1，A1B1，BC的中點．
（Ⅰ）求證：直線PQ∥平面BMN；
（Ⅱ）求直線AB與平面BMC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C為直二面角，則AD、BD、CD中互相垂直的有（　）

A．0對　　   　　　　 B．1對

C．2對　　　　　　    D．3對

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C為直二面角，則AD、BD、CD中互相垂直的有（　）

A．0對　　   　　　　 B．1對

C．2對　　　　　　    D．3對

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形,AD是底邊上的高,把△ABD沿AD折起,使二面角B-AD-C為直二面角,則AD、BD、CD中互相垂直的有___________對.

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