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已知△ABC是等腰三角形,AD是底邊上的高,把△ABD沿AD折起,使二面角B-AD-C為直二面角,則AD、BD、CD中互相垂直的有___________對.

解析:由B-AD-C為直二面角,BD⊥AD,CD⊥AD,知BD⊥DC.

答案:3


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個結(jié)論：①直線AD⊥平面BCD；②側(cè)面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是
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a3．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過正三棱錐S-ABC側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBO，已知截面是等腰三角形，則側(cè)面和底面所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,過正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ）

A.                                   B.

C.或                         D.或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個結(jié)論：①直線AD⊥平面BCD；②側(cè)面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是數(shù)學(xué)公式．其中正確結(jié)論的序號是________．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個結(jié)論：①直線AD⊥平面BCD；②側(cè)面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是．其中正確結(jié)論的序號是    ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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