Question

若log₂a＜0，(

1

2

)b＞1則成立為（　　）

A．a(chǎn)＞1，b＜0

B．0＜a＜1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0

D．a(chǎn)＞1，b＞0

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性和特殊點可得 0＜a＜1，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點可得 b＜0．由此得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù) y=log₂x 在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，log₂a＜0=log₂1，
可得  0＜a＜1．
由于函數(shù) y=(

1

2

)x在其定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，(

1

2

)b＞1=(

1

2

)0 可得 b＜0．
故選B．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎(chǔ)題．