Question

若log2a＜0，(

1

2

)b＞1，則（　　）

A．a＞1，b＞0

B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0

Answer 1

分析：由對數函數y=log₂x在（0，+∞）單調遞增及log₂a＜0=log₂1可求a的范圍，由指數函數y=(

1

2

)x單調遞減，及(

1

2

)b＞1=(

1

2

)0可求b的范圍．

解答：解：∵log₂a＜0=log₂1，由對數函數y=log₂x在（0，+∞）單調遞增∴0＜a＜1
∵(

1

2

)b＞1=(

1

2

)0，由指數函數y=(

1

2

)x單調遞減∴b＜0
故選：D

點評：本題主要考查了借助指數函數與對數函數的單調性比較大小求解參數的范圍，屬于基礎試題