Question

在(

1

x

+

5	1 x3

) n的展開式中，所有奇數項的系數之和為1024，則中間項系數是______．

Answer 1

(

1

x

+

5	1 x3

)n展開式的二項式系數等于展開式的項的系數
∴所有奇數項的系數之和為2^n-1
∴2^n-1=1024
∴n=11
∴展開式共有12項，中間項為第六、第七項
∴中間項系數是C₁₁⁵=C₁₁⁶=462
故答案為462