Question

在9件產品中，有一級品4件，二級品3件，三級品2件，現抽取4個檢查，至少有兩件一級品的抽法共有

1. A.
   60種
2. B.
   81種
3. C.
   100種
4. D.
   126種

Answer 1

B
分析：根據題意，“至少有兩件一級品”的對立為“最多一件為一級品”，即“沒有一級品”和“只有一件一級品”兩種情況，分別求出“從9件產品中，任取4件”、“沒有一級品”、“只有一件一級品”，的取法種數，由事件間的關系，計算可得答案．
解答：根據題意，“至少有兩件一級品”的對立為“最多一件為一級品”，即“沒有一級品”和“只有一件一級品”兩種情況，
從9件產品中，任取4件，共有C₉⁴=126情況，
“沒有一級品”即全部是二級品或三級品，有C₅⁴=5種情況，
“只有一件一級品”，有C₄¹•C₅³=40種情況；
則至少有兩件一級品的抽法共有126-5-40=81種，
故選B．
點評：本題考查組合數公式的運用，解題時，注意至少的意義及其分類，有時要從反面進行分析求解．