Question

9、在9件產(chǎn)品中，有一級品4件，二級品3件，三級品2件，現(xiàn)抽取4個(gè)檢查，至少有兩件一級品的抽法共有（　　）

A、60種

B、81種

C、100種

D、126種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，“至少有兩件一級品”的對立為“最多一件為一級品”，即“沒有一級品”和“只有一件一級品”兩種情況，分別求出“從9件產(chǎn)品中，任取4件”、“沒有一級品”、“只有一件一級品”，的取法種數(shù)，由事件間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，“至少有兩件一級品”的對立為“最多一件為一級品”，即“沒有一級品”和“只有一件一級品”兩種情況，
從9件產(chǎn)品中，任取4件，共有C₉⁴=126情況，
“沒有一級品”即全部是二級品或三級品，有C₅⁴=5種情況，
“只有一件一級品”，有C₄¹•C₅³=40種情況；
則至少有兩件一級品的抽法共有126-5-40=81種，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解題時(shí)，注意至少的意義及其分類，有時(shí)要從反面進(jìn)行分析求解．