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已知函數
(Ⅰ)若的極值點,求的值;
(Ⅱ)若的圖象在點()處的切線方程為,求在區間上的最大值;
(Ⅲ)當時,若在區間上不單調,求的取值范圍.
解:(Ⅰ)             1分

                 4分
(Ⅱ)

的斜率為-1,
           6分

,可知的兩個極值點.

在區間上的最大值為8.              8分
(3)因為函數在區間不單調,所以函數上存在零點,而的兩根為,區間長為2
在區間上不可能有兩個零點,所以        10分

。       12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(Ⅰ)若函數f(x)在其定義域內為單調函數,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數f(x)的圖象在x = 1處的切線的斜率為0,且,已
知a1 = 4,求證:an³ 2n + 2;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試比較的大小,并說明你的理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數
(I)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;
(II)令,是否存在實數,當是自然常數)時,函數
的最小值是3若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(改編)(Ⅲ)當時,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的遞增區間是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=,x∈[0,2].
(1)求f(x)的值域;
(2)設a≠0,函數g(x)=ax3-a2x,x∈[0,2].若對任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是半圓的直徑,點在半圓上,,垂足為,且,設,則             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=單調遞增區間為_______________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是                       

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