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在復數范圍內分解因式x4-1=    ．
【答案】分析：直接運用平方差公式分解即可，注意要分解徹底．
解答：解：因為：x4-1
=（x2+1）（x2-1）
=（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
故答案為：（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
點評：本題考查運用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本題需注意，第一次運用平方差公式分解以后，余下的多項式仍然可以運用平方差公式再次分解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在復數范圍內分解因式x4-1=
（x+1）（x-1）（x+i）（x-i）
（x+1）（x-1）（x+i）（x-i）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內有兩個定點F1（0，3），F2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復數范圍內分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內有兩個定點F1（0，3），F2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復數范圍內分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在復數范圍內分解因式x4-1=    ．

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