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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x⁴-1=

（x+1）（x-1）（x+i）（x-i）

．

分析：直接運(yùn)用平方差公式分解即可，注意要分解徹底．

解答：解：因?yàn)椋簒⁴-1
=（x²+1）（x²-1）
=（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
故答案為：（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．本題需注意，第一次運(yùn)用平方差公式分解以后，余下的多項(xiàng)式仍然可以運(yùn)用平方差公式再次分解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點(diǎn)M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F₁（0，3），F(xiàn)₂（0-3）和一動(dòng)點(diǎn)M，若||MF₁|-|MF₂||=2a（a＞0）是定值，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x²-3x+5=(x-

)(x-

)；
（4）拋物線y²=12x上有一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為

（1）（3）（4）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題