Question

某商場準備在國慶節期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動。
（Ⅰ）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高x元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數額為40元的獎券。假設顧客每次抽獎時獲獎的概率都是，若使促銷方案對商場有利，則x最少為多少元？

Answer 1

解：（Ⅰ）選出3種商品一共有種選法， 選出的3種商品中至多有一種是家電商品有種， 所以至多有一種是家電商品的概率為。 （Ⅱ）獎券總額是一隨機變量，設為，的可能值為0，40，80，120， 則， ， ， ， 得到的分布列為： 0 40 80 120 P ， 所以x≥60， 即要使促銷方案對商場有利，則x最少為60元。