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在△ABC中，已知
AB
•
AC
=-2，|
AB
|•|
AC
|=4，則△ABC的面積為
3
3
．
分析：由題意可得 4×cosA=-2，解得cosA的值，可得 A的值，再由△ABC的面積為
1
2
×|
AB
|•|
AC
|×sinA，運算求得結果．
解答：解：∵在△ABC中，已知
AB
•
AC
=-2，|
AB
|•|
AC
|=4，可得 4×cosA=-2，解得 cosA=-
1
2
，∴A=
2π
3
．
故△ABC的面積為
1
2
×|
AB
|•|
AC
|×sinA=
1
2
×4×
3
2
=
3
，
故答案為
3
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，三角形的面積公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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同步練習冊答案
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