Question

在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C（2，），半徑R=，求圓C的極坐標方程．

Answer 1

解：將圓心C（2，）化成直角坐標為（1，），半徑R=，（2分）
故圓C的方程為（x-1）²+（y-）²=5．（4分）
再將C化成極坐標方程，得（ρcosθ-1）²+（ρcosθ-）²=5．（6分）
化簡，得ρ²-4ρcos（θ-）+1=0，此即為所求的圓C的方程．（10分）
分析：先利用圓心坐標與半徑求得圓的直角坐標方程，再利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得圓C的極坐標方程．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，即利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即可．