Question

（2011•湖南模擬）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ²cos²θ-4ρ²sin²θ=4．則它們的交點的直角坐標為

（2，0）

．

Answer 1

分析：把極坐標方程轉化為普通方程，即可得到兩條曲線的交點坐標．

解答：解：圓ρ=2cosθ的普通方程為：x²-2x+y²=0，它是以（1，0）為圓心1為半徑的圓；雙曲線ρ²cos²θ-4ρ²sin²θ=4的普通方程為

1

4

x²-y²=1，頂點為（2，0）；顯然兩條曲線的交點為（2，0）
故答案為：（2，0）

點評：本題是基礎題，考查極坐標方程與普通方程的互化，曲線交點的求法，考查計算能力．