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如果，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a+a2+a4+…+a20）2等于（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
【答案】分析：利用賦值法求出a-a1+a2-a3+…-a21和a+a1+a2+…+a21將求式子用平方差化成這兩部分的積得解．
解答：解：在中
令x=1得=a+a1+a2+…+a21
令x=-1得
∴相乘得=（a+a1+a2+…+a21）（a-a1+a2-a3+…-a21）
即（a+a2+a4+…+a20）2-（a1+a3+a5+…+a21）2=-1
故（a1+a3+a5+…+a21）2-（a+a2+a4+…+a20）2=1
故選項為A
點評：本題考查求二項展開式的各項系數(shù)和的方法是賦值法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(
3
+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a0+a2+a4+…+a20）2等于（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n項和Sn=
a
1-a
（1-an）
（1）求證：{an}為等比數(shù)列；
（2）記bn=anlg|an|（n∈N*），Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，那么：
①當a=2時，求Tn；
②當a=-
7
3
時，是否存在正整數(shù)m，使得對于任意正整數(shù)n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為60°，如果平面α內(nèi)有一點A到平面β的距離為
3
，那么A在平面β上的射影A1到平面α的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a+a2+a4+…+a20）2等于（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

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