已知
A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2=0，在坐標(biāo)平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使
，且點(diǎn)P到直線l的距離為2．
答案：略
解析：
|
為使  ，點(diǎn)P必定在線段AB的垂直平分線上，又點(diǎn)P到直線l的距離為2，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可代入求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解：設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(a，b)．
∵ A(4，－3)，B(2，－1)，
∴線段 AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，－2)．
而 AB的斜率 ，
∴線段 AB的垂直平分線方程為x＋2=x－3，
即 x－y－5=0．
∵點(diǎn) P(a，b)在上述直線上，
∴ a－b－5=0． ①
又點(diǎn) P(a，b)到直線l：4x＋3y－2=0的距離為2，
∴  ， ②
即為 4a＋3b－2=±10．
由①②聯(lián)立可得  或 |
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=4，||=3，(2-3)•(2+)=61，
（1）求
•的值；
（2）求
與的夾角θ；
（3）求
|+|．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知|
|=4，|
|=3，（2
-3
）•（2
+
）=61．
（1）求
與
的夾角θ；
（2）若
=t+(1-t)，且
•=0，求t及|
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=4，||=3，且(2-3)•(2+)=61．
（1）求
與的夾角．
（2）若
=，=，求||．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
||=4，
||=3，
(2-3)•(2+)=61，則
與
的夾角θ為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知|
|=4，|
|=3．
（1）若
與
的夾角為60°，求
(+2) •(-3)；
（2）若
(2-3) •(2+) =61，求
與
的夾角．
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