Question

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，那么函數(shù)F（x）=xf（x）（x∈R）（　　）

A．是奇函數(shù)

B．是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：由題意可得f（-x）=-f（x），則F（-x）=-x（f（-x）=xf（x）=F（x），從而可判斷

解答：解：由y=f（x）為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）
∵F（x）=xf（x）
∴F（-x）=-x（f（-x）=xf（x）=F（x）
∴函數(shù)y=F（x）為偶函數(shù)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇偶函數(shù)的定義在函數(shù)奇偶性判斷中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題