Question

在下列命題中，所有正確命題的序號是

②③④

．
①平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點；
②經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面；
③經過兩條相交直線，有且只有一個平面；
④如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合；
⑤四邊形確定一個平面．

Answer 1

分析：根據公理三及其推論，確定平面的條件是不共線的三點；直線與直線外一點；兩條平行直線；兩條相交直線，由此依次判斷可得答案．

解答：解：對①，∵兩平面相交有無數個公共點，這些公共點都在交線上，故①錯誤；
對②，根據直線與直線外一點確定一個平面，故②正確；
對③，根據兩條相交直線確定一個平面，故③正確；
對④，根據不共線的三點確定一個平面，∴兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合，故④正確；
對⑤，∵四邊形不一定是平面圖形，故⑤錯誤．
故答案是②③④．

點評：本題考查了確定平面的條件，熟練掌握公理三及其推論是解題的關鍵．