Question

設集合M={x|0≤x＜3}，N={x|x²-3x-4＜0}，則集合M∩N等于（　　）

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0≤x≤1}

C．{x|0≤x＜3}

D．{x|0≤x≤3}

Answer 1

分析：把集合N中的不等式左邊分解因式，根據兩數相乘，異號得負的取符號法則轉化為兩個不等式組，求出兩不等式組解集的并集得到原不等式的解集，確定出集合N，找出集合M和N解集的公共部分即可得到兩集合的交集．

解答：解：由集合N中的不等式x²-3x-4＜0，
因式分解得：（x-4）（x+1）＜0，
可化為：

x-4＞0 x+1＜0

或

x-4＜0 x+1＞0

，
解得：-1＜x＜4，
∴集合N={x|-1＜x＜4}，又集合M={x|0≤x＜3}，
則M∩N=M={x|0≤x＜3}．
故選C

點評：此題屬于以一元二次不等式解法為平臺，考查了交集的運算，利用了轉化的思想，是高考中常考的基本題型．