Question

設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：分別取特殊值，可得由“a∈M”不能推出“a∈N”，由“a∈N”也不能推出“a∈M”．因此“a∈M”是“a∈N”的既不充分也不必要條件，得到本題答案．

解答：解：∵當a∈M時，取a=3，得a∉N，
∴由“a∈M”不能推出“a∈N”，充分性不成立
又∵當a∈N時，取a=-1，得a∉M，
∴由“a∈N”不能推出“a∈M”，必要性不成立
因此，“a∈M”是“a∈N”的既不充分也不必要條件
故選：D

點評：本題給出兩個集合M、N，求“a∈M”與“a∈N”的充分必要關系，著重考查了充分必要條件的定義及其判斷方法等知識，屬于基礎題．