Question

如下圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，求三角形以AC為軸繞AC旋轉一周所得幾何體的表面積．

Answer 1

答案：
解析：

該幾何體的表面積是由兩個圓錐的側面積構成的，其底面半徑都為BD＝，小圓錐母線為2，大圓錐母線為，如下圖所示． 　　∴S全＝S外側＋S內側＝πr·AB＋πr·BC＝π·3×23＋π·3×2＝(6＋23)π．

提示：

對于這類旋轉體要善于抓住它的特征．這個旋轉體的表面積是兩個圓錐的側面積之和，直觀上看就是旋轉體可分內層和外層兩個表面積來看，從而簡化做題步驟．